Nació el 25 de octubre de 1919 en Ciudad Camargo, Chihuahua. Hijo de Tomás Álvarez Valenzuela y de Josefina Álvarez y Álvarez; contrajo matrimonio con Blanca Magrassi Scagno, con quien tuvo dos hijos: Blanca Estela y Luis Jorge. Estudió la primaria en su ciudad natal, en el Instituto Regional de Chihuahua y en la Escuela Número 26 de Ciudad Juárez; secundaria en El Paso, Texas; licenciatura en administración de empresas en la Universidad de Texas en Austin; realizó estudios de maestría en ingeniería en el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) sin llegar a obtener título. Luis H. Álvarez administró diversas empresas dedicadas a la agricultura, la ganadería y la industria de manufacturas textiles 1943-1983; director general de la Compañía Industrial Río Bravo. Presidente de la Cámara de Comercio de Chihuahua en 1954; vicepresidente del Comité Local de la Cruz Roja en Ciudad Juárez; presidente del Centro Educativo de Ciudad Juárez, organización sin fines de lucro; secretario del Patronato de la Ciudad del Niño y pro-tesorero del Club Rotario Campestre Juárez.

Autor de los libros: Memoria y Esperanza (EPESSA, 1988) y Medio Siglo: andanzas de un político a favor de la democracia (Plaza y Janés, 2006).

La trayectoria de Luis H. Álvarez en el Partido Acción Nacional es la siguiente: miembro activo del PAN desde 1953; presidente nacional del PAN 1987-1993; consejero nacional 1956-2007; miembro del Comité Ejecutivo Nacional en los siguientes períodos: 1972-1975, 1978 y 1987-2005; candidato del PAN a la Presidencia de la República en 1958, se le reconocieron 705,303 votos que equivalían al 9.42 por ciento de la votación, tras esta elección el PAN se retiró del proceso en vista de las graves irregularidades cometidas y se negó a aceptar los triunfos que se le reconocieron en las elecciones para diputados federales; candidato a gobernador de Chihuahua en 1956; candidato a senador de la República por Chihuahua 1982 y 1994; senador de la República 1994-2000; presidente municipal de la ciudad de Chihuahua 1983-1986, durante esa administración encabezó la Caravana por la Democracia y posteriormente solicitó licencia para encabezar una huelga de hambre exigiendo limpieza en las elecciones estatales de 1986 la cual se prolongó por 41 días; colaborador editorial en la revista La Nación, órgano oficial del Partido Acción Nacional; comisionado para la paz en el estado de Chiapas designado por el Presidente de la República, Vicente Fox Quesada 2000-2006.